三 |          被称为“民科坟场”的雅可比猜想          雅可比猜想由德国数学家奥特－海因里希·凯勒（Ott-Heinrich Keller）于 1939 年提出，讨论的是一个看似简单、却困扰数学界近九十年的问题：什么时候，一个多项式映射一定能够"倒推"回原来的函数？          图｜海因里希·凯勒（左）（来源：Wikipedia）          理解这个猜想，可以先想象一张橡胶膜。如果局部看，每一小块都没有被撕裂或压扁，人们很自然会问：整张膜会不会在别的地方折叠起来，让两个不同的位置重合？          数学里的情况与此类似。对于多变量多项式映射，如果它在每一个局部都满足一种“没有折叠”的条件，也就是雅可比行列式始终等于同一个非零常数。”虽然是个“段子”，但“脱口秀概念股”ST洲际还是涨停了。

四 | 首只“脱口秀概念股”在9月11日播出的最新一期《脱口秀大会第五季》上，脱口秀演员House分享了自己的投资经历，因其精准讲述了散户心态，成功实现“炸场”。House在节目中称，当他买入的第一只股票两天就盈利8000元的时候，自信心爆棚了。彼时的他认为：“不会是运气”“这必将是今后人生的常态”“今后每一天我都只会赚比前一天更多的钱，年化收益率46000%”。那么它是否一定在整体上也是一一对应的？它的逆映射又是否仍然是一个多项式？          这就是雅可比猜想。同时，House因炒股两天盈利8000的经历，放出了“巴菲特就这么回事”的豪言。不过，从第三天开始，这只股票的股价不断下跌。此时，他称自己展现了“散户最为人称道的一点”——非但不及时止损，还全仓买入。

五 | 它的陈述只有短短几句话，却异常难以证明。不少数学研究者戏称它为“crank graveyard”——“民科坟场”。

六 | 许多人被它吸引，最终却陷入漫长而徒劳的推导之中。

七 |          著名华人数学家张益唐，就曾把整个博士阶段投入到这个问题。1991 年，他在普渡大学完成博士论文《雅可比猜想与域扩张的次数》，导师莫宗坚是国际上研究雅可比猜想最重要的学者之一。张益唐的工作推进了这一研究方向，却并没有解决猜想本身。后来，他离开代数几何，转向解析数论，并最终因证明有界素数间隔而闻名世界；雅可比猜想，则依然留在开放问题名单中。         1998 年，菲尔兹奖得主 Stephen Smale 将其列入著名的《下一个世纪的数学问题》（Mathematical Problems for the Next Century）第 16 题，认为它的解决将对数学发展产生重要影响。         过去近 90 年里，一维情形早已证明成立，二维至今仍未解决，而三维及更高维也始终没有答案。由于这一猜想要求所有维数都成立，因此，只要在任意一个维数找到反例，整个猜想就会被推翻。最终，这只股票让House的12万元本金亏到只剩2.5万元。

八 | 在后面的讲述中，House直接披露了让他损失巨大的股票代码——“600759”。随着这场脱口秀出圈，网友对该股的关注度飙升。评论区里，很多网友表示周二开盘(节后第一个交易日)要买点，助力House回本。

九 |          三个点，击穿一个猜想          而此次，Alpöge 公布的是一个从三维复空间到三维复空间的多项式映射：          直接计算可知，这个映射的雅可比行列式恒等于 −2。

十 | 不过，在笑果工厂公众号最新推送的内容中，House讲述了自己对于上述内容的创作过程，并直接表示，演出有喜剧加工的成分，“并没有真的亏掉那么多”“从年化收益率这段开始，后边的东西都是计划外写出的梗。由于 −2 是一个非零常数，因此它完全满足雅可比猜想的前提条件。

十一 | ”9月13日凌晨，脱口秀演员House通过微博发文回应称，“我和家人目前都没有持有这支股票，也没有这个计划。股市有风险，投资需谨慎，还请大家理智对待。         然而，当把三个不同的点          分别代入这一映射时，得到的结果却都是同一个点：          这足以构成反例。”在A股市场上代号为600759的股票为ST洲际，全称为洲际油气股份有限公司。公司成立于1984年8月，是海南省最早公开发行股票的股份试点企业之一，2014年转型进入油气行业，并由此前的海南正和实业集团有限公司改名为现名，公司的主营业务目前已由房地产、租赁服务和贸易转型为石油天然气等的勘探与开发。原因很简单：如果多个不同的输入对应同一个输出，那么映射就不是单射。截至9月9日收盘，ST洲际报2.5元/股，总市值为56.59亿元。截至今年6月30日，公司股东户数为9.5万。换句话说，当已知输出时，无法唯一确定原来的输入，因此它不可能拥有逆映射，更不可能拥有由多项式组成的逆映射。这与雅可比猜想的结论正面冲突。业绩方面，上半年，受益于国际原油价格走高，ST洲际净利较上年同期翻倍。         这个反例还具有极强的可核查性。半年报显示，公司上半年实现营业收入13.35亿元，同比增长15.48%；实现归属于上市公司股东的净利润1.24亿元，同比增长117.24%。许多重大数学成果往往需要专家花费数月甚至数年时间，逐页检查上百页证明；而这个结果的核心，仅涉及两项有限的代数计算：一是验证雅可比行列式恒等于非零常数，二是验证三个不同的点确实映射到了同一个点。         截至目前，这两项计算均已得到公开复核。研究者 Zihan Zhang 给出了独立的 SymPy 验证脚本，并指出，只需将其中一个输出坐标乘以 −1/2，就可以把雅可比行列式规范化为猜想中更常采用的常数 1，而这不会改变反例的本质。         如果这一反例最终成立，它不仅推翻三维情形，也意味着所有更高维情形都不再成立。因为只需在三维反例后增加若干保持不变的坐标，就可以直接构造出任意更高维的反例。ST洲际目前面临流动性暂时出现困难的境况。

十二 | 不过，二维雅可比猜想仍然是一个独立的开放问题          值得补充的是，Levent Alpöge 并不是从 AI 领域半路进入数学，而是一位长期从事数论与算术几何研究的职业数学家。4月25日，公司披露2021年年度报告时，同时披露了会计师事务所对公司出具带持续经营重大不确定性段落的无保留意见审计报告的专项说明，公司也由此被ST。近年来，他才加入 Anthropic，从事人工智能研究。根据专项说明，会计师事务所表示，截至2021年12月31日，公司的流动负债高于流动资产46.22亿元，存在较大金额的逾期借款及预计负债，流动性暂时出现困难，表明存在可能导致对公司持续经营能力产生疑虑的重大不确定性。根据ST洲际披露的半年报，流动性出现困难的情况仍未解决。         他本科毕业于哈佛大学，主修数学，并获得物理学硕士学位；随后在剑桥大学完成数学高级研究课程。截至6月30日，公司流动负债仍高于流动资产44.02亿元。9月9日，ST洲际刚刚披露了一则利空消息。2020 年，他在普林斯顿大学获得数学博士学位，导师是菲尔兹奖得主 Manjul Bhargava。         图｜Levent Alpöge（来源：Quanta Magazine）          大型语言模型兴起后，Alpöge 开始转向人工智能。

十三 | 他曾在个人主页写道，GPT-4 让他认为人工智能是“人类创造过的最有意思的东西”，因此重新回到计算机科学领域，希望增加这场变化产生积极结果的可能性。         根据目前公开的信息，这次发现的大致过程是：Akhil 提出问题，Alpöge 将其交给 Claude Fable 5 进行探索，模型最终给出了具体的反例构造；随后，Alpöge 公开了这一构造，数学界再通过人工推导以及 Wolfram Alpha、SymPy 等工具进行了独立验证。         这一过程与 AI 替数学家写出一份传统意义上的数学证明有所不同。

十四 | 公告显示，因借款协议纠纷，柳州市区农村信用合作联社(以下简称“柳州农信社”)于2021年5月25日将公司全资子公司柳州华桂纺织品贸易有限公司、公司以及正和商管诉至柳州市城中区人民法院。对于否定一个猜想而言，并不需要解释所有可能情况，只需要找到一个满足前提、却违反结论的反例即可。这样的任务天然适合计算探索：模型可以不断尝试构造候选映射、调整参数、检查雅可比条件，再寻找是否会出现不同点映射到同一点的情况。

十五 |          如果这一反例最终得到确认，它带来的意义将十分重大。（文章内容和数据仅供参考，不构成投资建议。因为它展示了一种此前极少出现的研究模式：不是 AI 帮助数学家验证已经存在的思路，而是AI参与寻找一个人类 87 年来始终没有找到的数学对象。投资者据此操作，风险自担。

十六 |          从 AlphaGeometry 解决竞赛题，到 GPT、Gemini 参与证明具体命题，再到这一次可能找到推翻经典猜想的反例，大模型参与数学研究的角色正在发生变化。

十七 | ）来源：界面新闻、每日经济新闻、上市公司公告、中新经纬、中国证券报、上海证券报编审：芳芳 苏永生 甘勇如果喜欢，就分享到朋友圈吧欢迎关注新浪微博@金鹰955电台0731-96955商业合作 / 投稿 / 爆料请发邮件返回搜狐，查看更多责任编辑：